公差分析时，常常会涉及到二维尺寸链，即包含角度的尺寸链。二维尺寸链的公差分析与我们常见的一维尺寸链（又称为线性尺寸链）从本质上来说，计算方式和理论没有区别，仅仅是多了从角度尺寸到长度尺寸的转换而已。三维尺寸链也是如此。本文将粗略地介绍二维尺寸链的公差分析。

  角度尺寸转化为长度尺寸，格外的简单，只要使用到中学所学的正弦函数sin和余弦函数cos等的知识。

  如上图所示的尺寸链，AB长度为60±1mm，∠A=45±1°，转换成AC的长度的计算如下：

  所以，AC最大值和最小值分别是43.88和40.98，转化为双向对称公差即为42.43±1.45mm。

  二维尺寸链的公差分析，第一步是要把尺寸链中的尺寸全部投影到同一方向上，然后按照一维尺寸链的办法来进行计算。

  简单地说，二维尺寸链仅仅是在一维尺寸链的基础上引入角度尺寸，在计算时，只需额外增加角度尺寸转换为长度尺寸的过程。

  所以，D最大值和最小值分别是44.61和42.00，转化为双向对称公差即为43.305±1.305mm。

  当二维尺寸链很复杂时，我们很难通过手工计算。若需要使用Excel计算，则需要在Excel里设置相应的公式。例如，计算如图所示两个圆孔之间的长度尺寸公差：

  二维尺寸链中的公差分析会涉及到很多计算，看上去会很复杂、比较深奥。不用慌，我们只必须了解到其中大概的计算原理和方法即可，具体计算我们交给专业公差分析软件。

  作者简介：钟元，著有书籍《面向制造和装配的产品设计指南》和《面向成本的产品设计：降本设计之道》