封闭环的最小极限尺寸L 封闭环的最小极限尺寸 0min等于所有增环的 最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺 寸之和。 寸之和。即： l m

　　长度尺寸链 角度尺寸链 装配尺寸链 零件尺寸链 工艺尺寸链 直线尺寸链 平面尺寸链 空间尺寸链

　　根据已知各环的基本尺寸、极限偏差和公差， 根据已知各环的基本尺寸、极限偏差和公差，计 分析确定其它各环的基本尺寸、极限偏差和公差， 算、分析确定其它各环的基本尺寸、极限偏差和公差， 称为解尺寸链。 称为解尺寸链。

　　在零件的加工或机器的装配过程中， 在零件的加工或机器的装配过程中，最后形成的 尺寸，称为封闭环。 都是封闭环 封闭环。 尺寸，称为封闭环。如A0、B0、C0都是封闭环。一个尺寸链只 能有一个封闭环。 能有一个封闭环。

　　尺寸链中除封闭环以外的其它环，都称组成环 组 尺寸链中除封闭环以外的其它环，都称组成环.组 成环按它对封闭环的影响性质又可分为： 成环按它对封闭环的影响性质又可分为： 1）增环 在其它组成环不变的条件下，该环的增大使封闭环 在其它组成环不变的条件下， ） 也增大；该环的减小，使封闭环也减小，则该环称为增环。 也增大；该环的减小，使封闭环也减小，则该环称为增环。如A1、 B1和B2、C1为增环。 增环。 2）减环 在其它组成环不变的条件下，该环的增大使封闭环 在其它组成环不变的条件下， ） 减小，该环的减小，使封闭环增大，则该环称为减环。 减小，该环的减小，使封闭环增大，则该环称为减环。如A1、 C2和C3为减环。 减环。 增 ： ξ = 1 环 5. 传递系数 表示组成环对封闭环 影响大小的系数 ξ 。

　　（1）确定封闭环：由封闭环的定义，它是根据加工或装 ）确定封闭环：由封闭环的定义，

　　配顺序最终获得的尺寸。 配顺序最终获得的尺寸。装配尺寸链中的封闭环非常容易确 因为它是装配好之后最后得到的尺寸。 定，因为它是装配好之后最后得到的尺寸。 而在零件尺寸链和工艺尺寸链中， 而在零件尺寸链和工艺尺寸链中，封闭环必须在零件工艺 过程和加工顺序确定之后才能判断。加工顺序改变， 过程和加工顺序确定之后才能判断。加工顺序改变，封闭环 也随即改变。 也随之改变。 （2）画尺寸链图：从封闭环的一端开始，依次画出各组成环， ）画尺寸链图：从封闭环的一端开始，依次画出各组成环， 最后一个组成环的尾端必须回到封闭环的另一端， 最后一个组成环的尾端必须回到封闭环的另一端，形成封闭 尺寸链。 尺寸链。 为减少封闭环的公差（或当封闭环公差确定之后）， ），应 为减少封闭环的公差（或当封闭环公差确定之后），应 最好能够降低尺寸链组成环的环数。当封闭环公差确定之后，尺 最好能够降低尺寸链组成环的环数。当封闭环公差确定之后， 寸链的组成环数越少，对组成环的精度要求越低， 寸链的组成环数越少，对组成环的精度要求越低，可降低产 品的加工成本，这就是设计工作中，即在建立尺寸链时， 品的加工成本，这就是设计工作中，即在建立尺寸链时，应 遵守的“最短尺寸链”原则。 遵守的“最短尺寸链”原则。

　　各组成环的增减性可根据其定义加以确定。 各组成环的增减性可根据其定义加以确定。当尺寸 链环数较多，结构较为复杂时，增减环的判断也较复杂。 链环数较多，结构较为复杂时，增减环的判断也较复杂。 为了迅速而正确地判断增减环的简便方法：按照各尺 为了迅速而正确地判断增减环的简便方法： 寸首尾相接的原则， 寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在尺寸链中各尺 寸上划箭头，凡组成环的箭头与封闭环的箭头相同者， 寸上划箭头，凡组成环的箭头与封闭环的箭头相同者， 此组成环为减环，反之则为增环。 此组成环为减环，反之则为增环。

　　如图所示的多环直线尺寸链，设组成环环数为 ， 如图所示的多环直线尺寸链，设组成环环数为m， 则减环环数为（ 增加环数为 l，则减环环数为（m — l）。 封闭环基本尺寸L 与各组成环基本尺寸L 的关系如下： 封闭环基本尺寸 0与各组成环基本尺寸 i 的关系如下：

　　已知封闭环的基本尺寸和极限偏 差及各组成环的基本尺寸， 差及各组成环的基本尺寸，计算各组 成环的极限偏差。 成环的极限偏差。

　　已知各组成环的基本尺寸和极限 偏差， 偏差，求封闭环的基本尺寸和极限 偏差。 偏差。校核计算大多数都用在验证设计 的正确性。 的正确性。

　　即：封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减 去所有减环基本尺寸之和。 去所有减环基本尺寸之和。

　　封闭环的最大极限尺寸 L0max 等于所有增环 的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限 尺寸之和。 尺寸之和。即：

　　1）封闭性，即尺寸按一定顺序连接， ）封闭性，即尺寸按一定顺序连接， 形成封闭尺寸组。 形成封闭尺寸组。 2）制约性，其中一个尺寸变动将影响 ）制约性， 其它尺寸变化。 其它尺寸变化。 3）尺寸链至少由三环尺寸组成。 至少由 尺寸组成。 ）尺寸链至少 三环尺寸组成

　　尺寸链中，每一个尺寸称为环， 尺寸链中，每一个尺寸称为环，环可分为封闭环和组

　　验算的目的是检验计算结果是不是正确， 验算的目的是检验计算结果是不是正确，一般不 应省略。 应省略。

　　计算封闭环公差通常有两种方法： 计算封闭环公差通常有两种方法：即完全 互换法和统计法。这两种方法依据不同， 互换法和统计法。这两种方法依据不同，所得 结果（公差）也不相同。 结果（公差）也不相同。 完全互换法：又称极值法，它是由各组成 完全互换法：又称极值法， 环的极限尺寸计算出封闭环的极限尺寸， 环的极限尺寸计算出封闭环的极限尺寸，从 而求得封闭环公差。 而求得封闭环公差。

　　§1 尺寸链的基本概念 §2 用完全互换法计算尺寸链 §3 用统计法来计算尺寸链

　　一、尺寸链的基本术语及定义 1. 尺寸链 在零件、部件或机器上， 在零件、部件或机器上，由相互连接的尺 寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。 寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

　　零件在大批大量生产中， 零件在大批大量生产中，加工尺寸的变化 是符合正态分布规律的， 是符合正态分布规律的，即大部分尺寸出现在 平均尺寸附近。统计法是利用 是利用尺寸分布规律 平均尺寸附近。统计法是利用尺寸分布规律 对尺寸链进行计算的一种方法。 对尺寸链进行计算的一种方法。用统计法解尺 寸链时，基本尺寸的计算与极值法相同， 寸链时，基本尺寸的计算与极值法相同，所不 同的是极限偏差和公差的计算。 同的是极限偏差和公差的计算。

　　即：封闭环公差等于所有组成环公差之和。封闭 封闭环公差等于所有组成环公差之和。 环是尺寸链中公差最大，精度最低的环。 环是尺寸链中公差最大，精度最低的环。

　　解尺寸链的方法常用以下几种：完全互换法、 解尺寸链的方法常用以下几种：完全互换法、统 计法、分组装配法、修配法和调整法。 计法、分组装配法、修配法和调整法。尺寸链计算可 分为下列两种情况： 分为下列两种情况： （1）设计计算：根据已知封闭环的基本尺寸、极限偏 ）设计计算：根据已知封闭环的基本尺寸、 差和各组成环的基本尺寸，计算确定各组成环、极限 差和各组成环的基本尺寸，计算确定各组成环、 偏差，称为设计计算。 偏差，称为设计计算。 （2）校核计算：指根据已知各组成环的基本尺寸、极 ）校核计算：指根据已知各组成环的基本尺寸、 限偏差，计算确定封闭环的基本尺寸、极限偏差。 限偏差，计算确定封闭环的基本尺寸、极限偏差。