（2）大数互换法 条件： •设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 •相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差

　　实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少 数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概 率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度 要求比较高环数较多（大于4）的情况。

　　入体原则 确定好各组成环公差后，然后按照“入体原 则”确定基本偏差。即：当组成环为包容尺寸 （孔）时，取下偏差为零；当组成环为被包容尺 寸（轴）时，取上偏差为零；若组成环为中心距， 则取对称偏差。

　　特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂，经济效果好， 用于环数较多的大批大量生产中。

　　装配尺寸链可以从装配图中找出。为简便起见，通常 不绘出其装配部分的具体结构，也不必按严格的比例，只 要一次绘出各有关尺寸，排列成封闭外形的尺寸链简图。

　　1. 修配装配法定义 在装配时修去指定零件上预留的修配量以达到装 配精度的方法，简称修配法。

　　装配精度要求高，组成环数多时，各组成环按经 济精度制造,则装配时，累积在封闭环上的误差必然 超出其公差，因此，必须对指定的组成环（修配环） 进行修配，以补偿超差部分的误差。

　　定义：根据装配精度（即封闭环公差）对装 配尺寸链做多元化的分析，并合理分配各组成环公 差的过程，称解装配尺寸链。

　　等公差原则 当已知封闭环公差求组成环公差时，应先按 “等公差原则”（即每个组成环分得的公差相等） 结合各组成环尺寸的大小和加工的难易程度，将 封闭环公差值合理分配给各组成环，调整后的各 组成环公差值和仍等于封闭环公差。

　　例题2 :在图8.6a所示齿轮部件中，轴是固定的，齿轮在轴上 回转，设计的基本要求齿轮左右端面与挡环之间有间隙，现将此间 隙集中在齿轮右端面与右挡环左端面之间，按工作条件，要 求A0=0.10～0.45mm，已知：

　　解: （1）画尺寸链图,区分增环、减环 齿轮部件的间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封

　　或角度。 封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或 最后形成的环。 组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。 组成环又可分为增环和减环。 增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动 ，则该环为增环． 减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动 。则该环为减环。

　　（1）极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0 等于增环的基本尺寸之和 减去减环的基本尺寸之和，即 m n 1   式中：   A M—增环数目 A0基   A i基 i基 i 1 i  m 1 N—环总数目 （2）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸 之和减去减环的最小极限尺寸之和，即

　　了解装配尺寸链的定义与用途 掌握画装配尺寸链简图的方法 掌握尺寸链中各类环的定义 掌握封闭环极限尺寸公差的计算方法

　　（4）各环公差之间的关系 封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即：

　　极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。

　　• 例题1：如图所示齿轮轴装配中，要求装配后齿轮端面和箱 0.01 体凸台面之间具有0.1-0.3mm的间隙。已知B1= 800 0 mm,B2= 600.06 mm，问B3尺寸应控制在什么范围内才能 满足装配要求？

　　（3）确定协调环 为满足装配精度要求，应在各组成环中选择 一个环，其极限尺寸由封闭环极限尺寸方 程式来确定，此环称为协调环。一般选便 于制造及可用通用量具测量的尺寸作为协 调环，本题选A4为协调环。

　　(1) 正计算 —— 已知各组成环，求封闭环。正计算大多数都用在 验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件 的技术方面的要求。 (2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算大多数都用在 产品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际在做的工作中经常碰到。 反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组 成环，这里有一个优化的问题。 (3)中间计算——已知封闭环和部分所组成环的基本尺寸及公 差，求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。

　　实质是经过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。 （1）完全互换法 采用极值算法计算装配尺寸链

　　生产率高，便于组织自动化装配；但精度要求高组成环多时， 组成环公差小制造困难。用于低精度或较高精度少环装配。

　　3. 修配法分类 单件修配法 选定某以固定零件修配。 合件修配法 将两个或以上的零件合并一起进行修配。 自身加工法 牛头刨床总装后，用自刨法加工工作台面，以保证滑枕运动方 向和工 作台面的平行度。 4. 作为修配环零件应满足： 装卸方便。 不是公共环。 形状简单，修配面小，易于修配。

　　封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即

　　(3) 各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差 ES(A0) 等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，即

　　（1）直接选配法：工人凭经验选合适的零件装配 （2）分组装配法：（分组互换法） 用于：装配精度高，组成环少，大批量生产

　　精度高,组成环多,调整零件的相对位置 或选用合适的调整件以达到装配精度。 以各组成环累计误差的大小→换不同尺 寸的调整件。

　　计算根据结果得出，所规定的零件公差及极限偏差恰好保证齿轮 部件装配的技术要求。

　　当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公 差对平均尺寸按双向对称分布，即写成  T ( A ) ，然后将之改写成上下 A 2 偏差的形式，即