,加工艺尺寸的获得要靠其它一些尺寸来保证。工艺尺寸链原理是解决机械制造中相互关联的工艺尺寸问题的有效手段,本节介绍工艺尺寸链的基本概念以及用尺寸链解算工艺尺寸问题的基本方法。

　　,在零件工艺流程中,由相互连接的尺寸所形成封闭的尺寸组,称为尺寸链,如图所示。按工艺尺寸的形成过程及其相互关系,将这些尺寸按顺序画成首尾相接,具有封闭性的尺寸链图,如图所示。封闭性和关联性是尺寸链的基本特征。

　　(1)封闭环在尺寸链中,最终由其它尺寸所形成的一环。封闭环是尺寸链中的特殊尺寸,它是由其它环所决定的、在工艺流程中间接得到保证的环。例如图中,用调整法加工阶梯面时,上工序以平面1定位先加工平面2,获得了尺寸A1,本工序用同样方法加工平面3,获得尺寸A2,而尺寸A0是由A1和A2所决定的,是最后形成和间接保证的,所以A0是封闭环。在一个尺寸链中只能有一个封闭环。

　　(2)组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部环都称为组成环。即尺寸链中除封闭环以外的都是组成环。按组成环对封闭环的影响性质,又可分为增环和减环,

　　(1)增环若该组成环增大引起封闭环增大,该环减小使封闭环也减小,则该环为增环,带←上标Ai表示。图中的A1即为增环。

　　(2)减环若该组成环增大引起封闭环减小,该环减小使封闭环增大,则该环为减环,用→上标的Ai表示。图中的A2即为减环。

　　,当尺寸链的环数较多时,直接判断增减环有一定难度,且容易搞错。简易的方法是在绘制尺寸链图时,用首尾相接的箭头依次表示各环,如图所示,凡箭头方向与封闭环箭头方向相反的是增环,反之是减环。图中A0是封闭环,A4、A6、A8都是增环,其余为减环。

　　3,工艺尺寸链全部环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸一般系指工序图上的工序尺寸。

　　可分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。本节只讨论直线尺寸链,其定义为全部组成环都是平行于封闭环的尺寸链。

　　,尺寸链的计算方式有极值法和概率法两种。极值法是按各环处于最大和最小极限的状态做多元化的分析计算的,具有绝对性。本节主要介绍极值法。

　　,封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的基本尺寸A0之和,即

　　,封闭环最大极限尺寸Aomax等于所有增环的最大极限尺寸Aimax之和减去所有减环的最小极限尺寸Aimin之和,即

　　,封闭环最小极限尺寸Aomax等于所有增环的最小极限尺寸Aimin之和减去所有减环的最大极限尺寸Ajmax之和,即

　　,封闭环的上偏差ESA0等于所有增环的上偏差ESAi之和减去所有减环的下偏差EIAi之和,即

　　,封闭环的下偏差EIA0等于所有增环的下偏差EIAi之和减去所有减环的上偏差ESAi之和,即

　　,封闭环的公差TA0等于各组成环的公差TAi之和,即,由此可知,封闭环的公差比任何一个组成环的公差都大,组成环公差愈大、环数愈多,则封闭环的公差就愈大。欲提高封闭环精度,减小其公差,就必须减少组成环的环数,尺寸链最短原则,或提高组成环的精度。按极值法进行计算时,其计算结果是十分安全、保守的,即假定所有增环尺寸都处于最大极限,所有减环尺寸都处于最小极限,同时出现这种最为不利的组合,实际可能性几乎为零,时,封闭环的实际尺寸仍必然在计算结果范围内。故用极值法解算尺寸链的特点是简便、可靠,但不经济。当封闭环公差较小、组成环的环数较多时,分摊到每个组成环的公差很小,使工艺成本大幅度提升。因此,极值法大多数都用在组成环环数较少,或封闭环公差较大的场合。

　　,概率法与极值法的实质性差异是概率法可放大组成环的公差。概率法的封闭环公差与各组成环公差之间有如下关系,

　　,实践表明,在大多数情况下,采用概率法解算尺寸链,可使各组成环的公差比极值法平均放大倍,而理论上由此增加的废品率仅为0.27%。用概率法计算时,各组成环的上、下偏差不能按极值法那样计算,要复杂得多。因而概率法在装配尺寸链中应用较多。

　　,尺寸链的计算形式有正计算、反计算和中间计算之分。正计算是已知各组成环的基本尺寸和极限偏差,求封闭环的相应参数。多用于产品设计的校验工作。反计算是已知封闭环的基本尺寸和极限偏差,求各组成环的相应参数。由于组成环有若干个,所以反计算形式是将封闭环的公差值合理地分配给各组成环,在产品设计工作中常遇此形式。中间计算是已知封闭环和部分所组成环的公差和极限偏差,求其余组成环的相应参数。它是工艺尺寸链的常用计算方式。计算步骤

　　1,确定封闭环这是解尺寸链最关键的一步,先要明确工艺问题的性质,正确分析工艺尺寸的形成过程,确定其最后形成的,即间接获得或保证的环是封闭环。

　　2,画尺寸链图确定要解算的问题与哪些尺寸相关,即按工艺过程找出其组成环,再从封闭环开始,通过基面使组成环首尾相接,形成一个尺寸封闭图,并必须使组成环环数达到最少。把相关尺寸从工序图上移出画成尺寸链图。选择组成环时,要考虑能使尺寸链简化,如工序图上是一个直径尺寸,有时用其半径作为尺寸链的环可能更合适。

　　4,按尺寸链的基本计算公式进行计算一般是计算某一环的基本尺寸及其上、下偏差。

　　5,校核对计算结果进行校核。这只是初步的公差校核,能发现步骤4,的运算错误,不能查出其它步骤中的差错。

　　,图为轴承座的零件图,简图,,当表面N、M按零件图加工达到设计尺寸时,再用N面定位镗孔,图b),试求镗孔工序的工序尺寸。工艺尺寸链计算例1

　　,确定封闭环并画尺寸链图镗孔的工序尺寸L1为孔轴线到定位基准间的距离,由加工直接保证。由零件图可知孔轴线的设计基准是M面,其位置尺寸100±0.15是通过工序尺寸L1和已加工尺寸L2间接获得的,应确定为封闭环,用Lo表示。将相关的尺寸画成尺寸链,图c,。,判断增、减环按首尾相接的箭头方向确定L1为增环,L2为减环。由此可见,需求解的是组成环L1,可通过基本计算式作移项处理解算。,计算L1的基本尺寸

　　,图为轴套零件简图,在各表面加工完成后,须检验尺寸30±0.15,因该尺寸无法直接测量,拟经过测量孔深A来检验,图b),试确定测量工序尺寸A及其偏差。

　　(解)按题意,以测量A来检验30±0.15尺寸,测量基准为左端面, 与设计基准不重合,需进行尺寸链换算。

　　(1)确定封闭环, 画尺寸链图尺寸30±0.15虽已客观存在,但却不可知,现经过测量且间接获知,故在本,测量,工序中,尺寸30±0.15是间接得到的,为封闭环。再从封闭环开始,经过测量基准,右端面, ,将相关尺寸画成最短的尺寸链图,如图c所示。

　　,基本计算公式进行计算,不难发现计算结果为A的上偏差小于下偏差,即A尺寸的公差为负值。显然,该结果是不成立的。此时若检验一下公差的分配,可发现两个已知组成环的公差之和已大于封闭环的公差

　　,0.2+0.2>

　　0.3),故该尺寸链无解,须给组成环重新分配公差。,未解决问题,建议将前工序的公差压缩。考虑组成环在加工时较容易控制,将其加工精度提高,然后再进行尺寸链换算,

　　,本例中, 因以测量尺寸A来间接保证公差为0.3的尺寸,既要在镗孔工序中保证A的尺寸,精度高于设计的基本要求, ,又需将设计尺寸公差按压缩为0.05后的公差来加工,使两道工序的加工难度均增加, 因此该方案将使零件的加工成本有所提高。

　　,例3工序基准待加工时的工序尺寸,即从含有加工余量的表面所标注的工序尺寸,计算

　　,图所示为孔和键槽加工时的尺寸计算示意图。 内孔表面需渗碳淬火,最终磨削,并同时保证键槽深度。

　　,由于孔径的公差远比槽深的公差小,故磨孔时除直接获得孔径精度外,还必须使键槽深度也得到保证。可见A也是最终形成尺寸的关联尺寸,所以当属组成环之一。

　　(解) 由于本工序的工序基准——镗后孔的内表面,在后续的磨孔工序中还要被切除余量,即插键槽时的工序尺寸A与键槽深度的最终尺寸相差一个磨孔的单边余量Z,键槽深度都是间接得到保证的,为封闭环。 由此可直接列出一个三环尺寸链,如图b所示。而在磨孔工序中,单边余量Z也是一个封闭环,可再列出一个尺寸链,如图c所示。这样,本例的解算要分步解两个尺寸链。

　　,在上述两个尺寸链中, 因Z环是共有的,可以将两个尺寸链合二为一,变为一个四环尺寸链,如图d所示,使解算过程更简捷。该尺寸链中,键槽深度43.6是封闭环,镗孔后的半径19.8是减环,其余为增环。工艺尺寸链计算例3

　　,在机械加工或检验工序中,尺寸链计算是解决工艺尺寸问题的有效手段。通过工序尺寸的计算结果来控制工艺过程,使工件加工精度的保证具有可行性和足够的可靠性。但在此过程中,或多或少都使工艺技术要求比设计的基本要求有所提高。在加工或测量时,如果工序尺寸超差,从工艺角度而言,工件是报废的,但此时工件的真实状态是不是肯定报废呢,这里还存在一个“假废品”问题。

　　,以上述例1为例来说明这样的一个问题。在图a中,孔轴线至N面的距离Ll是非标注尺寸,即从设计的基本要求而言,该尺寸由L0和L2自然形成,在设计尺寸链中是一个封闭环。

　　,解算该尺寸链Ll ,用正计算,可得,计算过程略, ,即为该尺寸的设计的基本要求,其允差范围必然比工序尺寸L大。

　　,现假定该尺寸的实际值,即测量值,以为300.2,对工序尺寸Ll而言已经超差,但未超过Ll的范围。显然,此时满足尺寸L0=100±0.15的条件为,

　　,结论, 当工序尺寸实际值在其公差范围以内时,零件是合格的,假定其它参数都是合格的, ,

　　,当工序尺寸实际值在零件的设计的基本要求范围之外时,零件肯定是报废的,,当工序尺寸实际值在其本身的公差范围之外而在零件的设计的基本要求之内时,零件可能是合格品,也可能是废品, 由尺寸链中其它组成环的实际值所决定。