简便、可靠,但当封闭环公差较小,组成环数目较多时,分摊到各组成环的公差可能过小,从而造成加工困难,制造成本增加,在此情况小,常采用概率法进行尺寸链的计算。
2. 概率法特点:以概率论理论为基础,计算科学、复杂,经济效果好,用于环数较多的大批大量生产中。
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后,应按将该环的公差对平均尺寸按双向对称分布,即写成 ,然后将之改写成上下偏差的形式,即
(1)正计算——已知各组成环,求封闭环。正计算大多数都用在验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零件的技术要求。
(2)反计算——已知封闭环,求各组成环。反计算大多数都用在产品设计、加工和装配工艺计算等方面,在实际在做的工作中经常碰到。反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配给各组成环,这里有一个优化的问题。
(3)中间计算——已知封闭环和部分所组成环的基本尺寸及公差,求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差(或偏差)。
1) 等公差原则 按等公差值分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环的公差值取相同的平均公差值Tav:即
这种方法计算最简单,但没考虑到各组成环加工的难易、尺寸的大小,显然是不够合理的。
按等公差级分配的方法来分配封闭环的公差时,各组成环的公差取相同的公差等级,公差值的大小依据基本尺寸的大小,由标准公差数值表中查得。
按具体情况来分配封闭环的公差时,第一步先按等公差值或等公差级的分配原则求出各组成环所能分配到的公差,第二步再从加工的难易程度和设计的基本要求等详细情况调整各组成环的公差。
公差带的分布按“入体”原则标注时,对于被包容面尺寸可标注成上偏差为零、下偏差为负的形式(即 -T);对于包容面的尺寸可标注成下偏差为零、上偏差为正的形式(即 +T)。
对于诸如孔系中心距、相对中心的两平面之间的距离等尺寸,一般按对称分布标注,即可标注成上、下偏差绝对值相等、符号相反形式(即T/2)。
当组成环是标准件时,其公差大小和分布位置按相应标准确定。当组成环是公共环时,其公差大小和分布位置应根据对其有严格要求的那个尺寸链来确定。
工艺基准(工序、定位、测量等)与设计基准不重合,工序基准就无法直接取用零件图上的设计尺寸,因此一定要进行尺寸换算来确定其工序尺寸。
图示工件 ,以底面A定位,加工台阶面B,保证尺寸 ,试确定工序尺寸A2及平行度公差Ta2。
尺寸链b)中,A0为封闭环,A1和A2是组成环;角度尺寸链(图4-26c)中,a0为封闭环,a1 和a2是组成环。