• 12.1尺寸链的基本概念 12.1尺寸链的基本概念 • 12.2尺寸链的计算 12.2尺寸链的计算

　　1.尺寸链的含义和特点 在机器装配或零件工艺流程中， 在机器装配或零件工艺流程中，由相互连接的尺寸形成封 闭的尺寸组，称为尺寸链。 闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链的基本特征： ①封闭性 即必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封 闭回路。 闭回路。 ②制约性 即某一个尺寸变化，必将影响其它尺寸的变化.。 即某一个尺寸变化，必将影响其它尺寸的变化. 2. 尺寸链的组成 、分类及尺寸链图 尺寸链的组成 分类及

　　• 概率法(大数互换法) 它是考虑各组成环尺 概率法(大数互换法) 寸分布情况， 按统计公差公式进行计算的。 寸分布情况 ， 按统计公差公式进行计算的 。 应用此法装配时， 应用此法装配时 ， 绝大多数产品的组成环 不需挑选或改变其大小和位置， 不需挑选或改变其大小和位置 ， 装入后即 能达到封闭环的公差要求。 能达到封闭环的公差要求。 • 这种方法适用于大批大量生产时，产品组 成环较多（m≥5） 成环较多（m≥5）而精度要求又较高的场 合。 基本公式

　　• 计算尺寸链的目的是为了在设计过程中能 够正确合理地确定尺寸链中各环的基本尺 寸、公差、和极限偏差，以此方便采用最经济 的方法达到一定的技术方面的要求。 1.完全互换法 1.完全互换法 2.概率法 3.示例 3.示例

　　• 完全互换法 从尺寸链各环的极限值出发来进 行计算的， 所以又称为极值法 。 行计算的 ， 所以又称为极值法。 应用此方法不考 虑实际尺寸的分布情况， 装配时 ， 虑实际尺寸的分布情况 ， 装配时， 全部产品的组 成环都不需要挑选或改变其大小和位置， 成环都不需要挑选或改变其大小和位置 ， 装入后 即能达到精度要求。 即能达到精度要求。 对于直线尺寸链来说， 对于直线尺寸链来说 ， 因为增环的传递系数 为1，减环的传递系数为-1。 减环的传递系数为计算公式 计算注意事项

　　• 尺寸链由环组成，列入尺寸链中的每一个 尺寸都称为环。按环的不同性质可分为封 闭环和组成环。 • 封闭环 在装配过程中最后形成的或加工过 程中间接获得的一环称为封闭环，一个尺 寸链只有一个封闭环。规定封闭环用符号 “A。”表示 。 • 组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环 称 为 组 成 环 。 用 符 号 Al、A2、A3、…、A n (n为尺寸链的总环数)表示组成环。 (n为尺寸链的总环数)表示组成环。

　　尺寸链图，就是由封闭环和组成环构成 的一个封闭回路图（如a 的一个封闭回路图（如a图）。

　　从组成环中分辨出增环或减环．常用方法按尺寸链图 作一封闭路线（图b 作一封闭路线（图b虚线所示），由任意位置开始沿一定指 向画一单向箭头，再沿已定箭头方向对应于A 向画一单向箭头，再沿已定箭头方向对应于A0、A1、 A2……An各画一箭头，使所画各箭头依次彼此首尾相连，组 ……A 成环中箭头与封闭环 箭头相同者为减环， 相异者为增环。按此 办法能够判定，下图 所示的尺寸链中，A 所示的尺寸链中，A1 和A3为减环，A2和A4为 为减环，A 增环。

　　• 概率法是根据概率论的基础原理，将尺寸 链各组成环看成是独立的随机变量，在其 公差带内可能会出现各种各样的形式的分布。在 大批大量生产并且具有稳定的过程中，实 际尺寸接近于正态分布 。 直线尺寸链封闭环的公差T 直线为

　　根据组成环尺寸变动对封闭环影响的不同，组 根据组成环尺寸变动对封闭环影响的不同， 成环又分为增环和减环。 成环又分为增环和减环。 1）增环 该环的变动引起封闭环同向变动。同 该环的变动引起封闭环同向变动。 向变动指该环增大时封闭环也增大， 向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封 闭环也减小。 闭环也减小。 2 ) 减环 该环的变动引起封闭环反向变动 。 该环的变动引起封闭环反向变动。 反向变动指该环增大时封闭环减小， 反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封 闭环增大。 闭环增大。 组成环是决定封闭环的原始要素， 组成环是决定封闭环的原始要素，所有组成环 的变动，都将集中地在封闭环上显示出来， 的变动，都将集中地在封闭环上显示出来，这正说 明机械零件制作的完整过程中，各尺寸不是孤立的， 明机械零件制作的完整过程中，各尺寸不是孤立的，而是 彼此联系，彼此制约的， 彼此联系，彼此制约的，也说明机械产品零件的制 造误差影响产品的装配误差。 造误差影响产品的装配误差。

　　• （1）尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和，所以 尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和， 封闭环的公差最大， 封闭环的公差最大，因此在零件工艺尺寸链中一般选择最 不重要的环节作为封闭环。 不重要的环节作为封闭环。 • （2）在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环 在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。 的公差确定后， 组成环越多则每一环的公差越小，所以， 的公差确定后， 组成环越多则每一环的公差越小，所以， 装配尺寸链的环数应最好能够降低，称为最短尺寸链原则。 装配尺寸链的环数应最好能够降低，称为最短尺寸链原则。 • （3）确定组成环上、下偏差的根本原则：“偏差向体内原 确定组成环上、下偏差的根本原则：“ 则”。 当组成环为包容面尺寸时， 则令其下偏差为零；当 当组成环为包容面尺寸时， 组成环为被包容面尺寸时， 则令其上偏差为零。有时， 组成环为被包容面尺寸时， 则令其上偏差为零。有时 ，组 成环既不是包容面尺寸， 也不是被包容面尺寸， 成环既不是包容面尺寸， 也不是被包容面尺寸，如孔距尺 寸，此时规定其上偏差为TA/2，下偏差为－TA/2。 此时规定其上偏差为T 下偏差为－T

　　3）封闭环的极限偏差 封闭环的上偏差ES0等于所有增环上 偏差ESi之和，减去所有减环EIj下偏差之和；封闭环的下偏 差EI0 等于所有增环下偏差EIi 之和，减去所有减环上偏差 ESj之和。

　　4）封闭环的中间偏差 封闭环的中间偏差等于所有增环中间偏差之 和减去所有减环中间偏差之和。

　　1.按尺寸链的应用场合可分为：装配尺寸链、 按尺寸链的应用场合可分为：装配尺寸链、 零件尺寸链、工艺尺寸链。 零件尺寸链、工艺尺寸链。 2.按尺寸链中环的相互位置可分为：直线尺 寸链 、平面尺寸链 、空间尺寸链。 空间尺寸链。 3.按尺寸链中各环尺寸的几何特征可分为： 长度尺寸链 、角度尺寸链。 角度尺寸链。