GB/T 5847—2004《尺寸链 计算方式》宣贯教材 1 问题的提出（见图1） 图1 1.1 设侧板与扩口直管过盈配合（如果为非过盈配合，本教材第4章将给出解决办法）。 1.2 问题：为保证弯头能完全插入扩口直管，应如何标注尺寸A（＝25.4）的上下偏差？ 1.3 通过本教材第3章可知：简单地将弯头管口中心距标注为25.4并按此图样制造各零件进行装配，弯头将不能完全插入扩口直管。 不能完全插入——例如：100个弯头与100对扩口直管进行装配，50个弯头能插入，50个弯头不能插入。 2 尺寸链的计算方式（见图2） 图2（GB/T 5847—2004图4） 2.1 构建尺寸链（见图3） 图3 装配尺寸链 2.1.1 术语和定义（GB/T 5847—2004原文） 2.1.2 A0为封闭环，A1～A5为组成环。 2.1.3 查标准GB/T 1804表1（f级）得各组成环的极限偏差： A1＝88±0.15（88.15/87.85）； A2和A5＝5±0.05，公差为0.1，按“向体原则”分配公差，极限偏差为5+0 -0.1（5/4.9）； A3＝85±0.15（85.15/84.85）； A4＝15±0.1（15.1/14.9）。 2.2 计算 2.2.1 计算公称尺寸：A0＝A4＋A3－A2－A1－A5。 2.2.2 计算极限尺寸：A0max＝A4max＋A3max－A2min－A1min－A5min ＝15.1＋85.15－4.9－87.85－4.9＝2.6； A0min＝A4min＋A3min－A2max－A1max－A5max …………（2） ＝14.9＋84.85－5－88.15－5＝1.6。 整理：A0为2+0.6 -0.4。 2.2.3 如果简单地经过计算公称尺寸将A1标注为90并按此图样制造各零件进行装配，箱盖与箱体将不能完全贴合。 不能完全贴合——例如：100个箱盖与100箱体进行装配，50个箱盖与箱体能贴合，50个箱盖与箱体不能贴合。 2.3 封闭环公差和组成环公差的关系 2.3.1 GB/T 5847—2004原文 设ζi＝1，封闭环公差等于各组成环公差之和（关于传递系数ζi：见本教材第5章）。 2.3.2 证明 （1）式－（2）式→IT0＝IT1＋IT2＋IT3＋IT4＋IT5→1＝0.3＋0.1＋0.3＋0.2＋0.1。 2.4 关于“统计公差” 2.4.1 说明 2.3.1是根据各组成环尺寸的极端状态进行计算而获得封闭环公差。而各组成环尺寸同时处于极端状态的概率是很小的。 2.4.2 GB/T 5847— 即：封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和。 2.4.3 具体做法 2.4.3.1 将 A0＝2.1±0.5，A1＝88±0.15，A2＝A5＝4.95±0.05，A3＝85±0.15，A4＝15±0.1 2.4.3.2 按2.4.2分配公差 IT02＝IT12＋IT22＋IT32＋IT42＋IT52→12＝0.62＋0.42＋0.52＋0.42＋0.32。 2.4.3.3 整理 A0为2+0.6 -0.4，A1为88±0.6，A2为4.95±0.4（5+0.35 -0.45），A3为85±0.5，A4为15±0.4，A5为4.95±0.3（5+0.25 -0.35）。 2.4.4 按2.4.2分配公差放宽了对各组成环精度的要求以此来降低了制造成本。虽不能够确保箱盖与箱体100％贴合，但不能贴合的概率是很小的并且是可以计算出来的。 3 解决第1章提出的问题（见图4） 图4 3.1 查标准GB/T 1804表1→m级，25.4→侧板孔中心距A1＝25.4±0.2→（设为A1）。 3.2 查标准Q/AUX J03.20.026图46→扩孔直径为9.52+0.18 +0.13→（设为A2）。 3.3 查标准GB/T 16866表4高精级→铜管外径9.52±0.05→（设为A3）。 注：以上尺寸为固有的。 3.4 设弯头两管口中心距为A。 3.5 将A、25.4±0.2、9.52+0.18 +0.13、9.52±0.05代入图4→形成尺寸链-1（图5）和尺寸链-2（图6）。 图5 装配尺寸链-1 图6 装配尺寸链-2 3.6 按GB/T 5874中3.3和3.4定义→A1、A2、A3、A为组成环，B和C为封闭环。 弯头能完全插入就是B≥0和C≥0。 3.7 选择按2.3.1计算（封闭环公差＝组成环公差之和）。 3.8 分析 ① A1的公差为0.4，2个A2的公差为0.1，2个A3的公差为0.2，设A的公差为0.05。 ② 组成环公差之和为0.75。 ③ 扩孔直管与弯头铜管之间最大间隙＝（9.52＋0.18）－（9.52－0.05）＝0.23， ④ 扩孔直管与弯头铜管之间最小间隙＝（9.52＋0.13）－（9.52＋0.05）＝0.08， ⑤ B＋C的尺寸为0+0.23 +0.08，间隙公差＝0.23－0.08＝0.15。 ⑥ 即：2（B＋C）的公差为0.3，即封闭环公差为0.3。 ⑦ 组成环公差之和比封闭环公差大0.45，不符合极值公差计算公式。 弯头不能完全插入。 ⑧ 扩孔直径必须扩大0.45到9.97（也能大大的提升A1的精度，但不能完全满足规定的要求，因为A1的公差为0.4，即使修改到0也无法增加0.45）。 3.9 修改标准Q/AUX J03.20.026图46→扩孔直径为9.97+0.18 +0.13→（设为A2）。 3.10 将25.4±0.2、9.97+0.18 +0.13、9.52±0.05代入图4计算，结果见图7。 图7 计算结果 3.11 整理尺寸：侧板孔的中心距：25.4±0.2（GB/T 1804—m，未注公差）； 扩孔尺寸：9.97+0.18 +0.13（必须的）； 铜管外径：9.52±0.05（GB/T 16866表4高精级）； 弯头两管口中心距：25.4+0.33 +0.28。 4 派生尺寸链 如果侧板孔和扩孔铜管之间为非过盈配合（有间隙），则按派生尺寸链（封闭环为另一尺寸链的组成环）计算。即：先通过对尺寸链-3（图8）的计算，求出A1＇，再用A1＇代替尺寸链-1和尺寸链-2中的A1。 图8 装配尺寸链-3 4.1 查标准GB/T 16866表4高精级→铜管外径9.52±0.05→（设为A4）。 4.2 查标准GB/T 1804表1→m级，25.4→侧板孔中心距A1＝25.4±0.2→（设为A1）。 4.3 查标准GB/T 1804表1→m级，9.52→冲孔直径偏差±0.2→公差为0.4→为保证安 装→冲孔直径偏差设为9.52+0.45 +0.05→（设为A5）。 4.4 计算：A1＇max＝25.6＋9.97－9.47＝26.1； A1＇min＝25.2－9.97＋9.47＝24.7； A1＇＝25.4±0.7。 注：此处问题简单，不必按常规计算。 4.5 用A1＇（26.1/24.7）代替A1（25.6/25.2）。计算尺寸链-1和尺寸链-2。 4.6 分析A1＇公差过大的原因： A1和A5（冲孔中心距和冲孔直径）选用了m级的未注公差。而实际冲压精度大大高于设计者要求的未注公差精度（冲孔直径由冲头尺寸决定。实际测量100个孔直径就不难得知实际的误差是很小的）。 建议根据GB/T 13914表A1选用中ST5级公差。板厚1㎜，尺寸25.4和9.52，查表1得公差0.2和0.1。按GB/T 13914第4章确定极限偏差为25.4±0.1和9.52+0.15 +0.05。 重新计算： A1＇max＝25.5＋9.67－9.47＝25.7； A1＇min＝25.3－9.67＋9.47＝25.1； 即：A1＇＝25.4±0.3。 分析的结论是：此类情况下是不宜选用未注公差的。 5 关于“传递系数”（见图9） 图9 零件尺寸链 5.1 计算公称尺寸：展开长A4＝225＋35×3.14＋125＝459.9。 5.2 查标准GB/T 1804表1：A4＝459.9±0.8，A3＝225±0.5，R＝35±0.3。 即：A4（460.7/459.1），A3（225.5/224.5），R（35.3/34.7）。 A1为封闭环，A2～A4为组成环。 注：工艺流程中，经过控制下料长度来控制展开长A4、控制直管部分长度A3、控制弯管半径R，最后形成A1。 5.3 尺寸链计算 A1＝A4－A3－3.14R； A1max＝A4max－A3min－3.14Rmin＝460.7－224.5－3.14×34.7＝127.24； A1min＝A4min－A3max－3.14Rmax＝459.1－225.5－3.14×35.3＝122.76。 即：A1为125±2.24。 5.4 验算 2.24×2＝（0.8＋0.5＋0.3×3.14）×2。 封闭环公差等于组成环公差之和。 传递系数ζ2＝3.14。 5.5 GB/T 5847—2004原文 5.6 由5.3知道→A1＝A4－A3－3.14R→ζ2＝︱︱＝3.14。 6 弧长注法：GB/T 4458.4图5～图8、GB/T 16675.2表2。 展开长注法：GB/T GB/T 4458.4表A.1。 请转发给需要的人。

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