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  1、尺尺 寸寸 链链 计计 算算 一、概述一、概述 二、完全互换法（极值法）二、完全互换法（极值法） 三、不完全互换法（概率法）三、不完全互换法（概率法） 四、举例四、举例 五、保证装配精度的其他措施五、保证装配精度的其他措施 一一、概述、概述 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸 按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链称为尺寸链. 图图12-1a所示的间隙配合所示的间隙配合,就是一个由孔直径就是一个由孔直径D、轴直径、轴直径d和间隙和间隙x组成的最组成的最 简单的尺寸链。

  2、间隙大小受简单的尺寸链。间隙大小受D、d的影响。的影响。 图图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。是由台阶轴三个台阶长度和总长形成的尺寸链。 图图12-1c所示零件在工艺流程中，以所示零件在工艺流程中，以B面为定位基准获得尺寸面为定位基准获得尺寸A1、A2，A面面 到到C面的距离面的距离A0也就随之确定，尺寸也就随之确定，尺寸A1、A2和和A0形成尺寸链。形成尺寸链。 1、尺寸链的含义及其特性 综上所述可知，尺寸链具有综上所述可知，尺寸链具有 如下两个特性：如下两个特性： （1）封闭性）封闭性 （2）相关性）相关性 2、尺寸链的组成、尺寸链的组成 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺

  3、寸链的环分为封闭环 和组成。 1.封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。如图 12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们对发封 闭环的影响不同，又分为增环和减环 (1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分 析计算之结论，也必然是错误的。析计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是封闭尺寸是通过其他尺寸要间接保证的尺寸。通常是 产品技术规范或零件工艺技术要求决定的尺寸。产品技术规范或零件工艺技术要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的

  4、尺在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺 寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图 中不予标注。中不予标注。 封闭环的重要性: 减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某 一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为 “减环”。 L2、L3 、 L5为减环 L2、L3 、 L4为减环 L L2 L1 L3L4 L4 L1 L5 L2 L3 L L1为增环L1、L4为增环 增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。 3、尺寸链的分类、尺寸链的分类 尺寸

  5、链通常按下述特征分类：尺寸链通常按下述特征分类： 1）.按应用场合分按应用场合分 （1）装配尺寸链，如图）装配尺寸链，如图121a所示。所示。 （2）零件尺寸链，如图）零件尺寸链，如图122b所示。所示。 （3）工艺尺寸链，如图）工艺尺寸链，如图122c所示。所示。 2）.按各环所在空间位置分按各环所在空间位置分 （1）直线尺寸链）直线）平面尺寸链）平面尺寸链, 如图如图122所示。所示。 （3）空间尺寸链）空间尺寸链 组成环位于几个组成环位于几个 不平行的平面内不平行的平面内 3）.按各环尺寸的几何特征分 （1）长度尺寸链 如图121，图122所 示

  6、。 （2）角度尺寸链 如图123所示。 4、尺寸链的建立 1）.确定封闭环 装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是 机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的 相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环， 如图12-1b中尺寸B0是不标注的。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般 为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的 尺寸。 一个尺寸链中只有一个封闭环。 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。 一个尺寸链的组成环数应尽量少。 查找组成环时，以封闭环尺寸的任一端为 起点，依次找出各个相连并直接影响封闭环的全 部尺寸，其中最

  7、后一个尺寸应与封闭环的另一侧 相连接。 2）.查找组成环 如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线是装 配技术方面的要求，为封闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨 面到主轴轴线均为组成环。 一个尺寸链至少要由两个组成环组成。 3.画尺寸链线图 为清楚地表达尺 寸链的组成，通常不 需要画出零件或部件 的具体结构，只需将 尺寸链中各尺寸依次 画出，形成封闭的图 形即可，这样的图形 称为尺寸链线、解算尺寸链的任务、解算尺寸链的任务 （1）

  8、正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封 闭环的尺寸。 （2）反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成 环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。 （3）中间计算 已知封闭环和部分所组成环的极 限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。 6、解算尺寸链的方法、解算尺寸链的方法 1. 完全互换法（极值法） 完全互换法是尺寸链计算中最基本的方法。 2. 不完全互换法（概率法） 采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多 数产品中，装配时不需挑选或修配，就能满足封闭环 的公差要求，即保证大多数互换。 与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况下， 不完全互换法可使用组成环的公差扩大，从而获得良 好的技术经济效益，也比较科学合理

  9、，常用在大批量 生产的情况。 3.其他方法 二、完全互换法（极值法） 1.基本尺寸计算 n i i m i iAAA 11 对于任何一个总数为N的独立尺寸链，若其中增环数 为m，由于其封闭环只有有一个，则减环数n为n=N 1m。 上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本 尺寸之和，减去各减环基本尺寸之和。 2.极限尺寸的计算 n i i m i iAAA 1 min 1 max max n i i m i iAAA 1 max 1 min min 当多环尺寸链计算时，则封闭环的极限尺寸可写成一般 公式为： )()( 111 min 1 max max n i i m i i n i i

  11、它比任何 组成环公差都大。 在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最 短尺寸链原则”。 三、不完全互换法（概率法）三、不完全互换法（概率法） 1 1 2 N i i TT 1、正态分布各环公差计算公式 若各组成环公差相等，即令Ti = TM 时，则可求得各环的 平均公差为： nm T N T TM 22 1 2、 概率解法与极值解法的比较： 极值解法： 1 N T nm T TM 但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线 ,故实际所求得的扩大倍数比 小些。 1 N 1 N 四、举例：工艺尺寸的计算四、举例：工艺尺寸的计算 40+0.05 0 +0.3 46 0 0 39.

  12、6+0.1 A 如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使 用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火 后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获 得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插 键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸， 拟订PROC时应把它计算出来。 工序1 : 镗内孔至 工序2 ：插键槽至尺寸A； 工序3 ：热处理； 工序4 ：磨内孔至 。 现在要求出PROC中的工 序尺寸A及其公差（假定热处 理后内孔的尺寸涨缩较小， 可忽略不计）。 工序为： 10. 0 0 9 .36 05. 0 0 40 40+0.05 0 +0.3 46 0 0 39.6+0.1 A 19.8+0.05 0 A +0.02

  14、寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公 差扩大而使封闭环上产生的累积误差，可通过装配时采用调整补偿环 的尺寸或位置来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环 对于装配尺寸链，除了用完全互换法和不完全互换法解算以外， 还可以用分组互换法、修配法和调整法等措施保证装配精度。 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度 要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配 小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环的要求。 3、修配法 修配法是根据零件加工的可能性，对各 组成环规定经济可行的制造公差。装配时， 通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组 成环的尺寸，以满足装配精度要求。

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