尺 寸 链 计 算 一、概述 二、彻底交换法（极值法） 三、不彻底交换法（概率法） 四、举例 五、确保安装精度的其他办法 一、概述 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些彼此联络的尺度，这些尺度按必定次序连接成一个关闭的尺度组,称为尺度链. 图12-1a所示的空隙合作,便是一个由孔直径D、轴直径d和空隙x组成的最简略的尺度链。空隙巨细受D、d的影响。 图12-1b是由台阶轴三个台阶长度和总长构成的尺度链。 图12-1c所示零件在工艺流程中，以B面为定位基准取得尺度A1、A2，A面到C面的间隔A0也就随之确认，尺度A1、A2和A0构成尺度链。 1、尺度链的意义及其特性 综上所述可知，尺度链具有 如下两个特性： （1）关闭性 （2）相关性 2、尺度链的组成 构成尺度链的各个尺度称为环。尺度链的环分为关闭环和组成。 1.关闭环 加工或安装过程中终究天然构成的那个尺度。如图12-1中的x、B0和A0。 2.组成环 尺度链中除关闭环以外的其他环。依据它们对发关闭环的影响不同，又分为增环和减环 (1) 体现在尺度链核算中，若关闭环判别过错，则悉数剖析核算之定论，也必定是过错的。 (2) 关闭尺度是经过其他尺度要直接确保的尺度。一般是产品技能规范或零件工艺技能要求决议的尺度。 在安装尺度链中，关闭环往往代表安装中精度要求的尺度；而在零件中往往是精度要求最低的尺度，一般在零件图中不予标示。 关闭环的重要性: 减环：在尺度链中，当其他组成环不变的状况下，将某一组成环增大，关闭环却随之减小，该组成环即称为“减环”。 L2、L3 、 L5为减环 L2、L3 、 L4为减环 L1为增环 L1、L4为增环 增环：在尺度链中，当其他组成环不变的状况下，将某一组成环增大，关闭环也随之增大，该组成环即称为“增环”。 3、尺度链的分类 尺度链一般按下述特征分类： 1）.按运用场合分 （1）安装尺度链，如图12—1a所示。 （2）零件尺度链，如图12—2b所示。 （3）工艺尺度链，如图12—2c所示。 2）.按各环地点空间方位分 （1）直线）空间尺度链 组成环坐落几个不平行的平面内 3）.按各环尺度的几许特征分 （1）长度尺度链 如图12—1，图12—2所示。 （2）视点尺度链 如图12—3所示。 4、尺度链的树立 1）.确认关闭环 安装尺度链的关闭环是在安装之后构成的，往往是机器上有安装精度要求的尺度，如确保机器牢靠作业的相对方位尺度或确保零件相对运动的空隙等。 零件尺度链的关闭环应为公役等级要求最低的环，如图12-1b中尺度B0是不标示的。 工艺尺度链的关闭环是在加工中天然构成的，一般为被加工零件要求到达的规划尺度或工艺过程中需求的尺度。 一个尺度链中只要一个关闭环。 组成环是对关闭环有直接影响的那些尺度。一个尺度链的组成环数应尽量少。 查找组成环时，以关闭环尺度的任一端为起点，顺次找出各个相连并直接影响关闭环的悉数尺度，其间终究一个尺度应与关闭环的另一侧相连接。 2）.查找组成环 如图12-4a所示的车床主轴轴线与尾座轴线是安装技能方面的要求，为关闭环。组成环可从尾座顶尖开始查找，尾座顶尖轴线、底面与床身导轨面相连的底板的厚度A2、床身导轨面到主轴轴线均为组成环。 一个尺度链至少要由两个组成环组成。 3.画尺度链线图 为清楚地表达尺度链的组成，一般不需求画出零件或部件的详细结构，只需将尺度链中各尺度顺次画出，构成关闭的图形即可，这样的图形称为尺度链线、解算尺度链的使命 （1）正核算 已知各组成环的极限尺度，求关闭环的尺度。 （2）反核算 已知关闭环的极限尺度和各组成环的根本尺度，求各组成环的极限差错。 （3）中心核算 已知关闭环和部分所组成环的极限尺度，求某一组成环的极限尺度。 6、解算尺度链的办法 1. 彻底交换法（极值法） 彻底交换法是尺度链核算中最根本的办法。 2. 不彻底交换法（概率法） 选用概率法，不是在悉数产品中，而是在绝大多数产品中，安装时不需选择或修配，就能满意关闭环的公役要求，即确保大多数交换。 与彻底交换法比较，在关闭环公役持平的状况下，不彻底交换法可运用组成环的公役扩展，然后取得杰出的技能经济效益，也比较科学合理，常用在大批量出产的状况。 3.其他办法 二、彻底交换法（极值法） 1.根本尺度核算 关于任何一个总数为N的独立尺度链，若其间增环数为m，因为其关闭环只要有一个，则减环数n为n=N－1－m。 上式阐明：尺度链关闭环的根本尺度，等于各增环根本尺度之和，减去各减环根本尺度之和。 2.极限尺度的核算 当多环尺度链核算时，则关闭环的极限尺度可写成一般公式为： 3.上、下差错的核算 即： 定论： 4.各环公役的核算 关闭环公役等于一切组成环公役之和，它比任何组成环公役都大。 在安装尺度链中，应尽量减小尺度链的环数。即“最短尺度链准则”。 三、不彻底交换法（概率法） 1、正态分布各环公役核算公式 若各组成环公役持平，即令Ti = TM 时，则可求得各环的均匀公役为： 2、 概率解法与极值解法的比较： 极值解法： 但实践上，因为各组成环一般未必是正态分布曲线 ,故实践所求得的扩展倍数比 小些。 四、举例：工艺尺度的核算 如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按运用性能，要求有必定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的终究尺度不能直接取得，因其规划基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中心的工序尺度，拟定PROC时应把它核算出来。 工序1 : 镗内孔至工序2 ：插键槽至尺度A；工序3 ：热处理；工序4 ：磨内孔至 。 现在要求出PROC中的工序尺度A及其公役（假定热处理后内孔的尺度涨缩较小，可忽略不计）。 工序为： 按加工道路作出如图四环工艺尺度链。其间尺度46为要确保的关闭环, A和20为增环,19.8为减环。 按尺度链根本公式进行核算： 解：办法一 +0.30＝(+0.025＋△ sA)－0 ∴ △ sA＝0.275 +0＝(0＋△ xA)－（+0.05） ∴ △ xA＝0.050 根本尺度： 差错： 因而A的尺度为： 按“入体”准则，A也可写成 ： 1、分组交换法 五、确保安装精度的其他办法 2、调整法 调整法是将尺度链各组成环按经济公役制作，因为组成环尺度公役扩展而使关闭环上发生的累积差错，可经过安装时选用调整补偿环的尺度或方位来补偿。 1、固定补偿环 2、可动补偿环 关于安装尺度链，除了用彻底交换法和不彻底交换法解算以外，还可以用分组交换法、修配法和调整法等办法确保安装精度。 分组交换法是把组成环的公役扩展N倍，使之到达经济加工精度要求，然后按完工后零件实践尺度分红N组，安装时依据大配大、小配小的准则，按对应组进行安装，以满意关闭环的要求。 3、修配法 修配法是依据零件加工的可能性，对各组成环规则经济可行的制作公役。安装时，经过修配办法改动尺度链中预先规则的某组成环的尺度，以满意安装精度要求。

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