尺寸链计算方式公差计算尺寸链计算方式的基本思想是在产品尺寸链中选取一个基准尺寸，然后根据功能要求和制造工艺的可行性，确定其他相关尺寸的公差。

　　通过这种方法，能够保证整个尺寸链的每个部分都在可接受的范围内，并保证产品的功能和质量。

　　1.确定基准尺寸：选择尺寸链中的一个尺寸作为基准尺寸，通常选择最重要或最关键的尺寸作为基准尺寸。

　　2.确定公差的分配：依照产品的功能要求和制造工艺的可行性，确定每个尺寸的公差分配。

　　3.确定公差的限制：依照产品的设计的基本要求和功能要求，确定每个尺寸的公差上限和下限。

　　公差的上限和下限要满足产品的功能要求，同时保证产品的装配和使用的可靠性。

　　4.公差链计算：通过逐级计算，将每个尺寸的公差限制传递到下个尺寸，直到整个尺寸链的公差限制都确定下来。

　　5.其他公差的影响：除了尺寸链的公差，还需要仔细考虑其他相关的公差，例如形位公差、表面上的质量公差等。

　　这些公差也应该要依据产品的功能要求和制造工艺的可行性，进行相应的计算和控制。

　　然而，尺寸链计算方法也有一些限制，例如不适用于复杂的产品结构和功能要求。

　　综上所述，尺寸链计算方法是一种常用的公差计算方法，通过确定基准尺寸和公差分配，可以保证产品的尺寸和功能要求，并保证产品的装配和使用的可靠性。

　　尺寸链计算方法是产品设计和制造过程中重要的一环，对于确保产品质量和功能达到设计要求具有重要意义。

　　(二) 尺寸链的解读 尺寸链的定义: 互相联系的尺寸按一定顺序 首尾相接形成封闭的尺寸组.(如 右图)

　　2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.

　　1)、直线尺寸链：是全部组成环平行于封 闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3)

　　2)、平面尺寸链：全部组成环位于一个或 几个平行平面内，但某些组成环不平行于 封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之 间的尺寸构成了一平面尺寸链

　　所谓之工步指: 相同加工工具对同一 工件在相同加工条件下所连续完成的那 一部分工序.(如联机机作业中的折沿边料 作业)

　　所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)

　　如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.

　　b. 概率法---应用于生产批量大的 自动化及半自动化生产方面,或 尺寸链的环数较多的场合.

　　在尺寸链中，封闭环的公差计算是确定各组成环公差与封闭环公差之间关系的重要步骤。

　　2、识别组成环：组成环是影响封闭环尺寸的环，它们通过影响封闭环的尺寸来间接影响装配精度。

　　5、其中，ΔT 是封闭环的公差，ΔTi 是组成环的公差，n 是组成环的数量。

　　6、分析组成环对封闭环的影响：根据组成环对封闭环的影响程度，确定其对封闭环的贡献大小。

　　可以通过对组成环的平均公差进行加权平均来进一步优化封闭环的公差，以实现更精确的控制。

　　7、确定调整方案：根据计算结果和实际需求，制定调整方案以优化各组成环的公差，以实现更精确的控制。

　　需要注意的是，尺寸链分析是一个迭代的过程，需要不断调整和优化各组成环的公差，以达到最佳的装配效果。

　　（ ２ ） 单向入体 分布上 下偏 差的设计 方法 １ ）分 配原 理 ：设 工艺尺 寸链 计 算后 某组 成

　　２ ）特 点 ：使加 工 工艺过 程 和生产 效 能得 到 充分优 化 ，但对 设计人 员的技术 水平 要求 高 ，对

　　环Ａ 的 公 差 为 ， 其 上 下 偏 差 分 别 为 Ｅ Ｓ Ａ 、 ，组成环 的上 下偏 差按照 单 向分布 、人体 方

　　１ ）计 算 原 理 ：即规 定 各组 成 环 公 差相 等 。 极 值法计算 时 ，其大小 为式 （ １ ） ：

　　尺寸链计算和公差叠加尺寸链计算和公差叠加是机械工程学中常用的一种计算方法，它以度量尺寸计算构造元件和机械设备的相对位置为基础，可以明确指定每个元件和机械系统的定位要求，从而满足设计性能计算要求。

　　本文针对这两种方法进行深入分析，分别介绍其原理、特点、应用场景以及计算步骤。

　　一、尺寸链计算法尺寸链计算法是用于定义机械设备空间布局的一种工具，它采用位置坐标系统来定义各种机械元件的相对位置。

　　它的原理是在构造的三维空间中，用空间坐标表示机械元件的坐标位置，然后通过一系列计算步骤，根据不同元件之间的相对尺寸计算出其他元件坐标位置。

　　它的计算特点是：计算结果准确，不受尺寸变化的影响，可以有效地计算出构件的空间布局，简化设计过程，降低设计的复杂程度。

　　在机械设计中，尺寸链计算法可以实现从草图到实物的直接构造，从而更加方便、快捷地进行机械空间布局设计。

　　二、公差叠加公差叠加法是另一种常用的计算尺寸构造元件位置的方法，主要用于计算机械系统中多个元件或构件间联合运动和固定位置之间的精密位置关系。

　　它的原理是根据尺寸度量结果，利用公差叠加法计算出实际尺寸度量值，从而确定每个构件的定位位置。

　　公差叠加的计算步骤也比较简单，可以根据公差值进行循环叠加，以计算出机械设备的定位位置。

　　不同于尺寸链计算法的计算结果准确，公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。

　　三、尺寸链计算和公差叠加比较尺寸链计算法和公差叠加法都是机械设计中常用的一种计算方法，它们都可以实现机械设备空间布局的计算，从而满足设计性能计算要求。

　　首先，它们的原理不同：尺寸链计算法是利用三维坐标下的相对尺寸，根据计算公式计算出其他元件的坐标位置；而公差叠加法是根据尺寸度量和公差叠加参数，计算出构件的定位位置。

　　其次，它们的计算结果也不同：尺寸链计算法的计算结果准确，不受尺寸变化的影响；而公差叠加法可以根据实际公差值调节各元件的精度。

　　尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。

　　例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。

　　3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。

　　基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是依照产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。

　　公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。

　　4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。

　　总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。

　　在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。

　　组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。

　　补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。

　　通常直线.尺寸链的主要特征：①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。

　　二.尺寸链的分类1.按应用范围分工艺尺寸链：在零件加工过程中，几个相互联系的工艺尺寸形成的封闭链。

　　2. 按构成尺寸链各环的空间位置分线性尺寸链：各环位于平行线上平面尺寸链：各环位于一个平面或相互平行的平面，各环不平行排列。

　　3.按尺寸链的形式分a)长度尺寸链和角度尺寸链b)装配尺寸链装、零件尺寸链和工艺尺寸链c)基本尺寸链与派生尺寸链基本尺寸链指全部组成环皆直接影响封闭环的尺寸链派生尺寸链指一个尺寸链的封闭环为另一个尺寸链组成环的尺寸链。

　　d)标量尺寸链和矢量尺寸链三. 基本尺寸的计算把每个基本尺寸看成构成尺寸链的各环，验算其封闭环是否符合设计要求。

　　由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算四.解尺寸链的主要方法根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。

　　一. 工艺过程简介 二. 尺寸链讲解 三. 形位公差讲解 四. 尺寸链及形位公差的应用

　　(一)基本概念 工艺就是制造产品的方法. 凡是改变生产对象的形状﹑尺寸﹑

　　“环”定义: 组成尺寸链的各个尺寸. 环的组成: 1.封闭环---最终被间接保证精度的那个环. 2.组成环----除了封闭环外之其它环

　　“公差的计算公式:尺寸公差δ=最大极限尺寸D(d)max-最小极限尺寸

　　公差就是零件尺寸允许的变动范围,合理分配零件的公差,优化产品设计,可以以最小的成本和最高的质量制造产品。

　　公差的计算方式:1、极值法这种方法是在考虑零件尺寸最不利的情况下,通过尺寸链中尺寸的最大值或最小值来计算目标尺寸的值。

　　2、均方根法这种方法是一种统计分析法,其实就是把尺寸链中的各个尺寸公差的平方之和再开根而得到目标尺寸的值。

　　尺寸链（dimensional chain ），是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。

　　在零件加工或机器装配过程中，由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列而成的封闭尺寸组。

　　其中，在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环，其余尺寸称为组成环。

　　若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。

　　二、尺寸链公差计算方式1.尺寸链概念尺寸链是指在零件加工和装配过程中，由一系列相互关联的尺寸组成的链式结构。

　　2.尺寸链公差计算公式尺寸链公差计算公式为：T=max(Δi)+min(Δj)其中，T表示尺寸链的公差，Δi表示第i个尺寸的允许偏差，Δj表示第j 个尺寸的允许偏差。

　　3.尺寸链公差计算实例以一个简单的尺寸链为例，假设有一个零件的尺寸分别为A、B、C，它们的允许偏差分别为0.1mm、0.2mm、0.3mm。

　　三、尺寸链公差在工程中的应用1.零件加工中的应用在零件加工过程中，尺寸链公差计算有助于确定加工工艺和检验标准。

　　根据尺寸链公差，加工人员可以合理选择加工设备和工艺参数，以确保零件加工质量。

　　2.产品设计中的应用在产品设计阶段，尺寸链公差计算有助于优化设计方案，提高产品的可靠性和性能。

　　设计人员可以根据尺寸链公差，合理设置产品的尺寸参数，使其在满足功能要求的同时，具有良好的制造性和装配性。

　　掌握尺寸链公差的计算方式，有助于保证产品的质量和性能，提高制造过程的效率。

　　其中，ΔL表示公差带，L表示基准件的尺寸，L_m表示非基准件的最大允许尺寸，L_a表示非基准件的最小允许尺寸，T表示公差等级。

　　此外，在实际应用中，还需要考虑材料的加工精度、测量误差等因素，综合考虑确定最终的公差要求。

　　已知条件： 封闭环所有信息、各组成环公称 尺寸； 待 求 量： 各组成环的公差、极限偏差； 公差值的分配方法： 相等公差值法； 相等公差等级法； 极限偏差的确定方法：————向体内原则。

　　先将组成环按极值法或概率法求出公差值， 扩大若干倍，使组成环加工容易和经济， 然后分组，根据大配大、小配小的原则， 按对应组进行装配。 分组数与公差扩大倍数相等。 但测量工作麻烦，用于大量生产中精度要 求高、环数少、形状简单的零件。

　　尺寸链介绍及公差设计计算尺寸链是一种用于控制机械零件之间几何形状和位置关系的方法。

　　尺寸链的基本原理是依靠零件之间的大小和公差关系，确保装配零件的尺寸和几何要求能够在所规定的公差范围内满足。

　　尺寸链通常由一个基本尺寸开始，然后通过公差栏或等效公差链来传递给下一个零件。

　　每个零件的尺寸和公差都要在规定的公差范围内，以确保最终装配的正确性和可靠性。

　　在进行尺寸链设计时，通常需要考虑以下几个方面：1.组件之间的功能要求：零件尺寸和位置的公差设计应根据组件功能要求进行。

　　2.尺寸链的传递路径：确定零件之间尺寸和公差链的传递顺序和路径，以确保每个零件在全局公差规定的范围内满足设计要求。

　　3.具体公差的分配：确定每个零件的具体公差值，以满足设计要求并符合制造可行性。

　　4.预留公差：在设计尺寸时，应考虑预留公差，以确保到装配过程中零件之间的间隙能够满足组装要求。

　　5.对于高精度要求的装配，可能需要采用先进的公差设计方法和技术，如最小可测量量形式公差和最小可测量性能公差等。

　　公差计算是尺寸链设计中的一个重要部分，它涉及确定每个零件的公差范围和公差分配。

　　公差计算通常遵循以下几个步骤：1.确定功能要求和装配要求：了解零件的功能要求和装配要求，确定关键尺寸和公差。

　　3.接触关系设计：根据零件之间的接触关系，确定公差范围，以确保装配要求。

　　4.公差回溯：在分配公差时，需要考虑装配顺序和公差链的传递路径，以确保每个零件在规定的公差范围内满足要求。

　　5.综合公差计算：根据装配要求和功能要求，进行公差计算，以确定每个零件的公差范围和预先规定的公差。

　　公差带的大小指公差标注中公差值的大小， 指允许实际要素变动的全量。公差值前是否加ψ 由公带的类型决定。

　　需加ψ的情况： 同轴度和任意方向上的轴线 直线度、平行度、垂直度、倾斜度和位置度。

　　公差框格在图样上一般水平放置，也可竖 直放置。由左至右依次填写公差项目符号、公 差值及有关符号、基准字母及有关符号。根据 实际需要，可有单一基准、公共基准、双基准、 三基准四种。其中基准顺序与字母本身无关系， 由实际生产工艺确定。

　　2.关联性---尺寸链中间接保证 的尺寸的大小和变化,受到直接获得 的尺寸的精度所支配.

　　尺寸链的分类: 1、按功能要求分: 1)、零件尺寸链---由几个设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(1) 2)、装配尺寸链：由不同零件的设计 尺寸所形成的尺寸链。如图(2) 3)、工艺尺寸链：同一个零件的几 个 工艺尺寸所形成的尺寸链。如图(3)

　　所谓之工作行程指: 加工工具在工件 上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过 程中的一个来回)

　　如果工艺过程中只有一道工序,工序 中又只有一步工步,工步由一个工作行程 组成,那么它们实际是相当.

　　将工艺过程的操作方法等按一定的 格式用文件的形式规定下来,便成了工艺 规程,即所说的SOP.

　　公差是指零件尺寸允许的误差范围，而公差尺寸链则是将各个零件之间的公差联系起来，确保整个装配的质量和性能符合要求。

　　一、公差尺寸链的定义和作用公差尺寸链是指将装配零件之间的公差联系起来，形成一个完整的链条，保证整个装配的质量和性能符合要求。

　　在装配过程中，由于零件尺寸的误差，可能会导致装配过程困难或者装配后的零件无法正常工作。

　　通过公差尺寸链的设计和控制，可以确保零件之间的互换性，提高装配的效率和成功率。

　　通过公差尺寸链的设计和控制，可以降低装配过程中的尺寸误差，提高产品的质量稳定性。

　　通过合理设计公差尺寸链，可以减少装配过程中的调试和修正工作，降低生产成本，提高生产效率。

　　二、公差尺寸链的计算方式公差尺寸链的计算方法主要有两种：最小公差法和统计公差法。

　　最小公差法是指在装配过程中，将各个零件的最大尺寸与最小尺寸相加或相减，从而得到装配后的最大尺寸与最小尺寸。

　　统计公差法是指通过对装配过程中的尺寸测量数据进行统计分析，得到装配后的尺寸分布范围。

　　在发动机的设计过程中，需要考虑各个零部件之间的公差尺寸链，以确保发动机的性能和质量符合要求。

　　在汽车发动机的设计中，公差尺寸链的设计和控制可以从以下几个方面进行考虑：1. 关键零件的公差链设计。

　　对于发动机中的关键零件，如曲轴、连杆等，需要进行精确的公差链设计，以保证其性能和可靠性。

　　在进行尺寸链计算时，需要结合产品的功能要求和装配工艺要求，综合考虑零件之间的尺寸关系。

　　对于复杂的产品，可以采用图纸、CAD软件以及装配工艺规程等辅助工具进行计算。

　　二、公差分析公差分析是指确定产品各个零件的公差大小及零件之间的公差相互关系，以保证产品在装配过程中的功能要求和质量要求。

　　公差分析通常包括以下几个步骤：1.定义公差：根据产品的功能要求和质量要求，确定零件的公差。

　　形位公差是指零件的形状和位置允许偏差的范围，包括平行度、圆度、垂直度等。

　　2.公差链分析：根据产品的装配要求和功能要求，确定零件之间的公差相互关系。

　　公差链分析的目的是找出公差传递路径和公差传递条件，以保证产品装配后的功能要求和质量要求。

　　从产品的技术要求和制造条件出发，通过尺寸链的设计，来确定各有关零部件尺寸和位置的适宜公差，从而求得保证产品装配精度与技术要求的经济合理的方法。

　　在多种型号产品的装配中，存在众多对外接口尺寸，这些尺寸是往往是在装配过程中最后自然形成的，为保证与其他部件或系统可靠对接，在装配过程中，这些尺寸精度需要重点保证。

　　因此选择合理的接口尺寸公差就显得尤为重要，公差太严或太松都难以满足要求，太严，制造难度太大且不经济；太松，会造成部分产品之间无法正常对接。

　　而组成环，就是在尺寸链中对封闭环有影响的全部环；而封闭环，就是在尺寸链中装配过程或加工过程中最后自然形成的一环。

　　对于机械产品来说，装配尺寸链的组成环是零部件的实际尺寸或实际偏差，封闭环往往代表产品的装配精度或技术条件。

　　极值法从保证完全互换着眼，由各组成环的极限尺寸计算封闭环的极限尺寸，从而求得封闭环公差；而统计法则从保证大数互换着眼，根据组成环实际尺寸在其公差带内的分布情况，按一定的置信概率（一般为99.73%）求得封闭环尺寸的分布范围来决定封闭环的公差。

　　而按产品设计的基本要求、结构特征、公差大小与生产条件，通常可以采用“完全互换法、大数互换法、分组装配法、修配法和调整法”等五种方法来达到封闭环的公差要求。

　　除大数互换法采用统计法计算封闭环公差外，其余方法均采用极值法来计算封闭环公差。

　　而大数互换法的特点是在绝大多数（通常为99.73%）产品中，装配时组成各环不需挑选或改变其尺寸或大小位置，装入后即能达到封闭环公差要求，它仅保证大数互换，会有极少数产品达不到预定要求，适用于成批生产、组成环数较多或封闭环公差要求交严的尺寸链。

　　表2.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。

　　表2.4 标准公差数值表1) 标准公差等级及其代号标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。

　　为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。

　　在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表2.4。

　　同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。

　　2) 公差等级系数公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。

　　公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)14，见表2.5。

　　表2.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式3) 标准公差因子标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。

　　尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。

　　根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。

　　若按式(2-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。

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　　组成环又分为增环和减环，当尺寸链中某组成环的尺寸增大时，封闭环的尺寸也随之增大，则该组成环称为增环。

　　补偿环：尺寸链中预先选定的某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规定要求。

　　①.尺寸连接的封闭性;②.每个尺寸的变化（偏差）都会影响某一尺寸的精度。

　　由于原机的制造误差，测量系统的误差以及尺寸修约的误差，往往会使测绘设计与原设计产生很大的偏差，所以必须进行基本尺寸链的计算

　　根据零件尺寸的要求和相关标准确定零件尺寸公差，然后按照解尺寸链的最短途径原理的方法对尺寸公差进行验算和修正。

　　设A表示组成环的算术平均值，σ表示均方根偏差，则一般各环的公差取3σ。

　　将尺寸链中组成环的公差放大到经济可行的程度，然后选择合适的零件进行装配。

　　在低压断路器的设计中，一般按基本尺寸计算，当有装配关系时，均留有一定间隙值，可以适当地添加如或的公差值,欢迎各位来讨论空间尺寸链的公差计算.

　　总之,尺寸公差计算方式在欧美可能有时采用对称公差进行计算,通过位置度和轮廓度来替代尺寸上的公差,这样能更加可靠.