第十章装配精度与加工精度分析任何机械产品及其零部件的设计都一定要满足使用上的要求所限定的设计指标如传动关系几何结构及承载能力等等此夕卜还一定要进行几何精度设计几何精度设计就是在最大限度地考虑产品的装配技术方面的要求与零件加工工艺要求的前提下合理地确定零件的几何量公差这样产品才可以获得尽可能高的性能价格比创造出最佳的经济效益进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析能够应用尺寸链原理及计算方式我国业已发布这方面的国家标准尺寸链计算方式供设计时参考使用第一节尺寸链的基本概念一有关尺寸链的术语及定义尺寸链在机器装配或

  第十章装配精度与加工精度分析 任何机械产品及其零部件的设计，都一定要满足使用上的要求所限定的设计指标， 如传动关系、几何结构及承载能力等等。此夕卜，还 一定要进行几何精度设计。几何 精度设计就是在最大限度地考虑产品的装配技术方面的要求与零件加工工艺要求的前提下，合 理地确定零件的几何量公差。这样，产品才可以获得尽可能高的性能价格比，创造 出最佳的经济效益。进行装配精度与加工精度分析以及它们之间关系的分析，可 以运用尺寸链原理及计算方式。我国业已发布这方面的国家标准GB5847 — 86《尺 寸链计算方式》供设计时参考使用。 第一节 尺寸链的基本概念 一、 有关尺寸链的术语及定义 1 . 尺寸链 在机器装配或零件工艺流程中，由相互连接的尺寸形成的封闭尺寸组，称为 尺寸链。尺寸链分为装配尺寸链和工艺尺寸链两种形式。 （a ）齿轮部件 （b ）尺寸链图 （c）尺寸链图 图10-1装配尺寸链示例 图10-1 a为某齿轮部件图。齿轮3在位置固定的轴1上回转。按装配技术规 范，齿轮左右端面与挡环2和4之间应有间隙。现将此间隙集中于齿轮右端面与 挡环4左端面之间，用符号Ao表示。装配后，由齿轮3的宽度A1、挡环2的宽度 A2、轴上轴肩到轴槽右侧面的距离A3、弹簧卡环5的宽度A4及挡环4的宽度A5、 间隙Ao依次相互连接，构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。这个尺寸链可表示为 图10-1 b与图10-1 c两种形式。上述尺寸链由不同零件的设计尺寸所形成，称为装 配尺寸链。 图10-2 a为某轴零件图（局部）。该图上标注轴径B1与键槽深度B2。键槽加工顺 序如图10-2 b所示：车削轴外圆到尺寸C1,铳键槽深度到尺寸C2 ,磨削轴外圆到 尺寸C3 （即图10-2 a中的尺寸B1），要求磨削后自然形成尺寸C0 （即图10-2 a 中的键槽深度尺寸B2 ）。在这样的一个过程中，加工尺寸C1、C2、C3和完工后尺寸C0 构成封闭尺寸组，形成一个尺寸链。该尺寸链由同一零件的几个工艺尺寸构成， 称为工艺尺寸链。 (a)轴零件图局部 (b)铳键槽工艺顺序图 (c)尺寸链图 图 10-2 工 艺 尺 寸 链 示 例 2 ． 环 列入 尺寸链中 的每一 个尺寸 ，称为环。环一 般用大 写英文字母表示 。如图 10-1b 中的 A。、Ai、A2、A3、A4、A5,及图 10-2c 中的 Co、Ci/2、C2、C3/2 皆是环。 3． 封 闭环 尺寸链中在装配过程或工艺流程最后形成的一环称为封闭环。封闭环一般用加 下标阿拉伯数字“ 0”的英文大写字母表示。如图10-1 b、图10-1 c中的Ao和图 1o-2c 中的 Co 皆是封闭环。 一个尺寸链只有一个封闭环。 4． 组 成 环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环称为组成环。这些环中任一环变动必然引起 封闭环的变动。组 成环一般用加下标阿拉伯数字(除数字“ 0”外 )的英文大写字 母表示。如图10-1 b与图10-1 c中的A1、A2、A3、A4、A5，及图10-2c中的C1/2、 C2、 C3/2 皆是组成环。 根据对封闭环的影响的不同， 组成环分为增环与减环。 ( 1) 增环 尺寸链中某组成环变动引起封闭环同向变动，则该组成环称为增环。同向变动 指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。如图10-1 b与图10-1 c中 的A3，图10-2 c中的C2、C3/2皆是增环。 (2) 减环 尺寸链中某组成环变动引起封闭环反向变动，则该组成环称为减环。反向变动 指该环增大时封闭环减小， 该环减小时封闭环增大。 如图 10-1b 与图 10-1c 中的 A1、A2、A4、A5，及图10-2 c中的C1/2皆是减环。 5． 传 递 系 数 表示各组成环对封闭环影响大小的系数。 用符号表示。 二、 尺寸链的形式 按形成尺寸链的 各环在空间所处位置， 尺寸链可分为以下三种形式： 1．直线尺寸链 全部组成环皆平行于封闭环的尺寸链， 称为直线尺寸链。 直线尺寸链中增环 的传递系数=+1， 减环的传递系数=-1。 以上两例皆属于直线．平面尺寸链 全部组成环位于一个或几个平行平面内， 但某些组成环不平行于封闭环的尺 寸链， 称为平面尺寸链 ， 如图 10-3 所示。 (a) 箱体 (b) 平面尺寸链图 图10 — 3 箱体的平面尺寸链 3．空 间尺寸 链 组成环位于几个不平行平面内的尺寸链， 称为空间尺寸链。 必须指出，直线尺寸链是最常见的尺寸链，而平面尺寸链和空间尺寸链通常 可以用空间坐标 而平面尺寸链和空间尺寸链通常可以用空间坐标投影的方法转换为直线尺寸链， 然后采用直线尺寸链的计算方式来计算。故本章只阐述直线尺寸链 三、 尺寸链 的建立 依照产品的装配技术方面的要求或零件的工艺流程所要求保证的某个尺寸精度，分 析产品装配图上零件、部件之间的尺寸和位置关系，或分析零件工艺流程中形成 的各个尺寸，来建立尺寸链。正确建立尺寸链是十分重要的。 尺寸链的建立可按以下步骤进行： 1． 确立 封 闭 环 装配尺寸链中的封闭环，是产品装配图上注明的装配技术方面的要求所限定的那个 尺寸。它是在装配过程中最后自然形成的。 工艺尺寸链中的封闭环和组成环，都是在加工顺序确定后才能加以确定的。 其封闭环是工艺流程中最后自然形成的。 2． 查明 组 成 环 对于装配尺寸链：从与封闭环一侧相毗连的零件开始，依次找出与封闭环有 直接影响直到与封闭环另一侧相毗连零件的有关尺寸为止，其中每个尺寸皆是组 成环。 对于工艺尺寸链：从封闭环一侧开始，按加工先后顺序，依次地找出与封闭 环有直接影响的有关尺寸，一直到与封闭环的另一侧相连接为止，其中每个尺寸 皆是组成环。 3． 画 尺 寸 链 图 尺寸链可以画在 结构相对比较简单 的产品 示意装配图上 ，如图 10-1 b 所示。也 可以用 简单的尺寸关系表示，用带双箭头的线段表示尺寸链的各环。例如图10-1 c、图10-2 c 所示。 必须指出，当尺寸链中某环是对称尺寸时，有时按原尺寸取半值画在图上。 例如，图10-2 c中的Ci/2及C3/2。 四、 尺寸链的计算 尺寸链的计算是指计算封闭环与组成环的基本尺寸和极限偏差。 尺寸链的计 算可分为设计计算与校核计算两类。 1．设计计算 设计计算是指已知封闭环的基本尺寸与极限偏差，以及各组成环的基本尺寸， 计算各组成环的极限偏差。 通常由设计人员在产品设计过程中， 决定零件尺寸公 差与形 位公差时进行这 种计算， 它属于公差分 配问题 。 2． 校核计 算 校核计算是指已知所有组成环的基本尺寸和极限偏差， 计算封闭环的基本尺 寸和极限偏差。 通常由设计者在审图时或者由工艺人员在产品投产前， 根据工艺 条件与现场获得的统计数据来进行这种计算， 它属于公差控制问题。 Z1 jI1 Z1 jI1 五、封闭环与组成环基本尺寸的关系 参看图 10-4 ， 多环直线 尺寸链 封闭环 的基本尺 寸等于各组成 环基本尺寸中， 所有增 环尺寸之和与所 有减环基本尺寸之和的 差值。 用（10—1）式表示 如下： I L o= L Z－ Z1 m Lj jI1 （1o — 1） 式 中 Lo — — 封闭 环基本尺 寸； LZ — — 增环基本尺寸； Lj — — 减环基本尺寸； m — — 组成环环数； I— — 增环环数。 图 1o-4 多环直线尺寸链图 为保证封闭环的公差要求，能够使用完全互换法或大数互换法进行尺寸链计 算。 第二节 用完全互换法计算尺寸链 完全互换法是指在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小或 位置，装入后即能达到封闭环的公差要求，以实现产品互换的尺寸链计算方式。 该方法采用极值公差公式计算。 一、完全互换法的计算公式 1．封闭环与组成环极限尺寸的关系 参看图 10-4 ， 当全部增环皆为 其最大极 限尺寸 且全部减环皆 为其最小极限尺 寸时， 则封闭环为其最 大极限尺寸 L0max ； 而在全部 增环皆 为其最 小极限尺 寸且全 部减环皆为其最大极限尺寸时，则封闭环为其最小极限尺寸 L0min 。这种关系，可 用下式表示： I m Loma x= LZmax － Lj min （ 1o-2 ） Z1 jI1 I m Lomin = LZmin － L jmax （ 1o-3

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